A faanyag mechanikai tulajdonságai

| <img src="https://data.tesuli.hu/icon/i04/i4-0051.svg" width="200"> | **A faanyag mechanikai tulajdonságai** A faanyagok felhasználási lehetőségét legfőképpen a szöveti, mechanikai, kémiai és technológiai tulajdonságok határozzák meg. | | ------------------------------------------------------------------- | ---------------------------------------------------------------------------------------------------- | > [!summary]+ összegzés: > > A tudásmorzsa a(z) A faanyag mechanikai tulajdonságai témáját mutatja be. A faanyagok felhasználási lehetőségét legfőképpen a szöveti, mechanikai, kémiai és technológiai tulajdonságok határozzák meg. A faszerkezetek minden eleme meghatározott funkciót tölt be, ami az egyes területeken más és más igénybevételekkel jár. ### A faanyag mechanikai tulajdonságai A faanyagok felhasználási lehetőségét legfőképpen a szöveti, mechanikai, kémiai és technológiai tulajdonságok határozzák meg. A faszerkezetek minden eleme meghatározott funkciót tölt be, ami az egyes területeken más és más igénybevételekkel jár. Szigorúbb követelményeket kell támasztani a tartószerkezeti elemek szilárdsági tulajdonságai terén, mint pl. a burkolati anyaggal szemben, amely nem hord számottevő terhet. Ezzel szemben a faburkolati anyag, (pl. parketta) kopásállósága jóval nagyobb kell, hogy legyen, mint a koptató hatásoknak ki nem tett szerkezeti elemeké. Az alkalmazott faanyagnak az alábbi hatásoknak, igénybevételeknek kell megfelelnie: - környezeti hatások - mechanikai igénybevételek - kémiai hatások - az építmény funkciójából eredő terhelések. A mechanikai tulajdonságok főként a teherviselő faszerkezetek szempontjából alapvetőek. Ezek határozzák meg ugyanis a különböző terhelő erőkkel szembeni ellenállást és az alakváltozás jellemzőit. A faanyag mechanikai tulajdonságainak két csoportját különböztetjük meg: az alakváltozási - rugalmassági jellemzők és a szilárdsági jellemzők. #### A faanyag statikus rugalmasságának jellemzése <img src="https://data.tesuli.hu/picture/jegyzet/j001/j001-015.svg" width="1000" style=" width:100%; height:100%; border:7px solid #ffffff;"> > [!caption] > Az ortogonálisán anizotrop fatest derékszögű koordináta rendszerben. A fának, mint ortotróp anyagnak a rugalmassági alakváltozási jellemzőit derékszögű koordináta rendszerben célszerű vizsgálni. A rugalmassági alakváltozási jellemzők: $\mathrm{E}_{\mathrm{r}}, \mathrm{E}_{\mathrm{s}}, \mathrm{E}_{\mathrm{h}},-$ rost-, sugár- és húrirányú rugalmassági modulusok; $\mathrm{G}_{\mathrm{r}}, \mathrm{G}_{\mathrm{rh}}, \mathrm{G}_{\mathrm{sh}}$, - csúsztató rugalmassági modulusok az rs, rh,és sh síkokban; $\mu_{r s}, \mu_{r h}, \mu_{s h}, \mu_{s r}, \mu_{h r}, \mu_{h s},-$ Poisson - féle állandó (a keresztirányú változások viszonyai). A Young - féle rugalmassági modulus: $ \mathrm{E}=\frac{\sigma}{\varepsilon} $ ahol: $\sigma=$ normál feszültségek, $\varepsilon=$ a normál feszültségek okozta alakváltozások. A természetes faanyag rugalmassági tulajdonságainak megismeréséhez célszerű a fa $\underline{\sigma-\varepsilon}$ jelleggörbéjéből kiindulni. A jelleggörbe jellemző pontjai és szakaszai az ábrán láthatók. <img src="https://data.tesuli.hu/picture/jegyzet/j001/j001-016.svg" width="1000" style=" width:100%; height:100%; border:7px solid #ffffff;"> > [!caption] > A természetes faanyag alakváltozási jelleggörbéje - **0–K:** nem lineáris szakasz; - **K–A:** lineárisan rugalmas szakasz, amely az arányossági határig tart. Ezen belül az alakváltozás–feszültség kapcsolata lineáris. A Hooke-törvény értelmében valamely z tengelyirányú terhelés esetén $\sigma_z = E_z \cdot \varepsilon_z$, ahol $E_z = \text{tg}\beta$, az anyag Young-féle rugalmassági modulusa. - **A–B:** a feszültség és alakváltozás közötti képlékeny szakasz (A: arányossági határ, B: töréshatár). - **B–B₀:** a törést követő szakasz, ahol a max. feszültség ($\sigma_B$) nem minden esetben okoz feltétlenül teljes törést. A feszültség tovább nem növekszik, hanem fokozatosan csökken a mintadarab kettéválásáig, de a B töréshatárhoz tartozó $\varepsilon_{max}$ még növekszik $\varepsilon_Ö$ (teljes fajlagos alakváltozás) értékéig. A csúsztató (nyíró) rugalmassági modulus (G) a nyírófeszültségek ($\tau$) és az azokhoz kapcsolódó alakváltozások (lapszögváltozások) ($\gamma$) hányadosa: $ \mathrm{G}=\frac{\tau}{\gamma} $ A Poisson-féle állandók ($\mu$)az egymásra merőleges irányú normál feszültségek alakváltozás viszonyai valamely iránykombinációra értelmezve. $\mu_{\mathrm{rs}}=\mathrm{a}$ rostirányban húzott fa sugárirányú deformációja; $\mu_{\mathrm{sr}}=$ a sugárirányban húzott fa rostirányú deformációja $ \mu_{\mathrm{rs}}=\frac{\varepsilon_{\mathrm{s}}}{\varepsilon_{\mathrm{r}}} $ A fára vonatkozóan tehát 6 modulus és 6 Poisson állandó fejezi ki a rugalmas tulajdonságokat. A rugalmassági jellemzőkre viszonylag kevés adat áll rendelkezésünkre. Néhány légszáraz állapotú fafajra Rónai F., Somfalvi Gy. (1982) alapján mutatunk be adatokat. | Fafaj | $E_r$ | $E_s$ | $E_h$ | $G_{rs}$ | $G_{rh}$ | $G_{sh}$ | $\mu_{rh}$ | $\mu_{rs}$ | $\mu_{sh}$ | $\mu_{sr}$ | $\mu_{hs}$ | $\mu_{hr}$ | | ----- | ----- | ----- | ----- | -------- | -------- | -------- | ---------- | ---------- | ---------- | ---------- | ---------- | ---------- | | Lucf. | 13650 | 789 | 289 | 573 | 474 | 53 | 0,557 | 0,489 | 0,990 | 0,023 | 0,687 | 0,014 | | Nyár | 13938 | 884 | 349 | 841 | 386 | 112 | 0,590 | 0,507 | 1,190 | 0,037 | 0,356 | 0,014 | | Kőris | 15798 | 1875 | 1226 | 1324 | 1082 | 254 | 0,556 | 0,508 | 0,727 | 0,059 | 0,467 | 0,044 | > [!caption] > Rugalmassági faanyagjellemzők rövid idejű statikus terhelés esetén, MP A különböző rugalmassági — alakváltozási jellemzőket együttesen kifejező általános Hooke - törvény ortotróp testekre a következő formában írható fel: Normál feszültségek okozta alakváltozások: $ \begin{gathered} \varepsilon_{r}=\frac{\sigma_{r}}{E_{r}}-\frac{\mu_{r s} \cdot \sigma_{s}}{E_{s}}-\frac{\mu_{r h} \cdot \sigma_{h}}{E_{h}} ; \quad \varepsilon_{s}=\frac{\sigma_{s}}{E_{s}}-\frac{\mu_{s h} \cdot \sigma_{h}}{E_{h}}-\frac{\mu_{s r} \cdot \sigma_{r}}{E_{r}} \\ \varepsilon_{h}=\frac{\sigma_{h}}{E_{h}}-\frac{\mu_{h s} \cdot \sigma_{s}}{E_{s}}-\frac{\mu_{h r} \cdot \sigma_{r}}{E_{r}} \end{gathered} $ Nyíró feszültségek okozta alakváltozások: $ \gamma_{\mathrm{hr}}=\frac{\tau_{\mathrm{hr}}}{\mathrm{G}_{\mathrm{hr}}} ; \quad \gamma_{\mathrm{rs}}=\frac{\tau_{\mathrm{rs}}}{\mathrm{G}_{\mathrm{rs}}} ; \quad \gamma_{\mathrm{sh}}=\frac{\tau_{\mathrm{sh}}}{\mathrm{G}_{\mathrm{sh}}} $ #### A faanyagok szilárdsága A faanyagok szilárdságát alapvetően a terhelés módja és iránya határozza meg, azonban a fizikai jellemzők (nedvességtartalom, hőmérséklet) és az anatómiai, szöveti jellemzők befolyásolják, egyes esetekben jelentős mértékben módosítják azokat. A terhelés módja és jellege alapján a szilárdságokat a következők szerint osztályozhatjuk: a) rövididejű (pillanatnyi) szilárdságok: - statikus, (adott konstans terhelési sebesség mellett a terhelési idő a max. terhelés eléréséig 1-3 perc); - dinamikus (a terhelési idő kisebb, mint 0,1 másodp., hirtelen, lökésszerű a terhelés); b) tartós nyugalmi teher okozta szilárdságok (a teher állandó, tetszőleges hosszú ideig hat), c) tartósan ismétlődő teher okozta szilárdságok (a terhelési idő tetszőlegesen hosszú, a terhelés a minimális és a maximális értékek között periodikusan változik). A fenti szempontok alapján a fa- és faalapú anyagok szilárdsági jellemzőit az ábra szemlélteti [Rónai, Somfalvi 1982.]. A szilárdságot a szabványelőírások szerint kell meghatározni, és egységesen 12 \% nettó nedvességtartalomra vonatkoztatva kell megadni. A szabványos vizsgálatok laboratóriumi körülmények között, kisméretű próbatestekkel modellezik a valóságban fellépő igénybevételeket és a szerkezeti elem viselkedését, így elméletileg hibamentes, szabályos szerkezetű, felépítésű próbatesteket szabad csak felhasználni. A tananyagban a fával való építés szempontjából fontosnak ítélt rövid idejű szilárdság néhány alapesetével foglalkozunk, amelyek tájékoztatást nyújtanak a szerkezeti elemben létrejövő maximális feszültségekről, ill. az elem teherbírásáról. <img src="https://data.tesuli.hu/picture/jegyzet/j001/j001-017.svg" width="1000" style=" width:100%; height:100%; border:7px solid #ffffff;"> > [!caption] > A fa és faalapú anyagok szilárdságának csoportosítása #### Rövid idejű statikus és dinamikus szilárdságok vizsgálata **Húzószilárdság** Húzószilárdság, rostokkal párhuzamos: <img src="https://data.tesuli.hu/picture/jegyzet/j001/j001-018.svg" width="1000" style=" width:100%; height:100%; border:7px solid #ffffff;"> > [!caption] > A rostokkal párhuzamos húzószilárdsági vizsgálat próbateste A húzószilárdság az alábbi összefüggéssel fejezhető ki: $ \sigma=\frac{\mathrm{F}_{\max }}{\mathrm{A}} \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2}(\mathrm{MPa}) $ ahol: $ \begin{aligned} & \mathrm{F}_{\max }=\mathrm{a} \text { max. húzóerő, } \\ & \mathrm{A}=\mathrm{a} \text { húzásra igénybevett keresztmetszet } \end{aligned} $ A rugalmassági modulus: $ \mathrm{E}=\frac{\sigma}{\varepsilon} ; \mathrm{N} / \mathrm{mm}^{2} $ és ha $ \varepsilon=\frac{\Delta l}{1} $ akkor $ \mathrm{E}=\frac{\mathrm{F} \cdot 1}{\mathrm{~A} \cdot \Delta \mathrm{l}} ; \mathrm{N} / \mathrm{mm}^{2} $ ahol: $ \begin{aligned} & \text { E } \left.=\text { a rugalmassági modulus (keményfáknál }-12700 \text {; puhafáknál }-12200 \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2}\right) \\ & \sigma=\text { a húzószilárdság, } \\ & \varepsilon=\text { a fajlagos megnyúlás, } \\ & \Delta \mathrm{l}=\text { a megnyúlás abszolút nagysága, } \\ & \mathrm{l}=\text { a mérendő hossz } \end{aligned} $ Húzószilárdság, rostokra merőleges (faszerkezeteknél ritkán fordul elő). A gyengített keresztmetszetben az évgyűrűk, vagy párhuzamosan a), vagy merőlegesen b) fekszenek a 25 mm -es élhez viszonyítva. Az eredmények kiértékelése a rostokkal párhuzamos irányú húzószilárdsági vizsgálatoknál leírtak alapján történik. A húzószilárdság ($\mathrm{U}=12 \%$) keményfáknál $=>96, \quad$ lágyfáknál $=>74, \quad$ fenyőfáknál $=>75 \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2}$ <img src="https://data.tesuli.hu/picture/jegyzet/j001/j001-019.svg" width="1000" style=" width:100%; height:100%; border:7px solid #ffffff;"> > [!caption] > A rostokra merőleges irányú húzószilárdsági vizsgálat próbateste **Nyomószilárdság** Nyomószilárdságon a fának a rostok irányában, vagy a rostokra merőleges irányban történő terheléssel szemben kifejtett ellenállását értjük. **Rostokkal párhuzamos nyomószilárdság** A vizsgálati próbatest $20 \times 20 \mathrm{~mm}-$ es élhosszúságú hasáb, melynek magassága: $\min.30 \mathrm{~mm}$; $\quad \max.60 \mathrm{~mm}$. A nyomószilárdság és a rugalmassági modulus számítása a húzószilárdságnál alkalmazott összefüggések értelemszerű alkalmazásával számíthatók. **Rostokra merőleges nyomószilárdság** A rostokra merőleges nyomószilárdság az arányossági határon mérhető terhelőerőből ($\mathbf{F}_{\mathbf{a}}$) számítható: $ \sigma_{\text {mer }}=\frac{F_{a}}{A} \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2} $ ahol: $ \begin{aligned} \sigma_{m e r} & =\text { a rostokra merőleges nyomószilárdság, } \\ \mathrm{F}_{\mathrm{a}} & =\text { az arányossági határhoz tartozó terhelés, } \\ \mathrm{A} & =\text { a nyomásra igénybevett felület. } \end{aligned} $ Háromféle terhelési eset különböztethető meg: <img src="https://data.tesuli.hu/picture/jegyzet/j001/j001-017a.svg" width="1000" style=" width:100%; height:100%; border:7px solid #ffffff;"> > [!caption] > A rostokra merőleges irányú nyomószilárdság három esete: A: a próbatest teljes keresztmetszete terhelt; B: a felület teljes szélessége, de nem a teljes hossza terhelt (talpfaszilárdság); C: a felület szélességének és hosszúságának csak egy meghatározott része terhelt (pecsétszilárdság). A nyomószilárdság nagysága a főbb fafajcsoportoknál: keményfáknál $=>47$, lágyfáknál $=>40$, fenyőféléknél $=>34 \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2}$. A rugalmassági modulus a rostokkal párhuzamos irányú terhelésnél: keményfáknál $=>12400$, fenyőféléknél $=>10800 \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2}$. **Nyírószilárdság** A fa ellenállása nyíróerőkkel szemben aránylag kicsi. Tiszta nyírás a faszerkezeteknél igen ritkán fordul elő; a nyírófeszültségek általában más feszültségekkel együtt jönnek létre. A nyírószilárdság próbatesteket az ábrán mutatjuk be <img src="https://data.tesuli.hu/picture/jegyzet/j001/j001-018a.svg" width="1000" style=" width:100%; height:100%; border:7px solid #ffffff;"> > [!caption] > A nyírószilárdsági vizsgálat próbatestei: $\mathbf{a}$ : kettős nyírás, $\mathbf{b}$ : egyszerű nyírás > > A leggyakoribb nyírási esetek: <img src="https://data.tesuli.hu/picture/jegyzet/j001/j001-019a.svg" width="1000" style=" width:100%; height:100%; border:7px solid #ffffff;"> > [!caption] > A leggyakoribb nyírási esetek: a: rostokkal párhuzamos-, b: rostokra merőlegesés c: rostokat metsző nyírószilárdság. A nyírószilárdság az alábbi összefüggéssel számítható: $ \tau_{\mathrm{ny}}=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{~A}} \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2} $ ahol: $\mathrm{F}=\mathrm{a}$ nyíróerő legnagyobb értéke, $\mathrm{A}=$ a nyírásra igénybevett sík(ok) területe. A nyírószilárdság nagysága a főbb fafajcsoportoknál: - keményfáknál $7,1 \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2}$ - lágyfáknál $\quad 5,5 \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2}$ - fenyőféléknél $5,6 \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2}$. **Csavarószilárdság** A faanyagú tartókon csavaró igénybevétel ritkán, inkább csak járulékosan fordul elő. $ \tau_{\mathrm{cs}}=\frac{\mathrm{M}_{\mathrm{cs}}}{\mathrm{~K}_{\mathrm{cs}}}=4,8 \cdot \frac{\mathrm{M}_{\mathrm{cs}}}{\mathrm{a}^{3}} \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2} $ ahol: $ \begin{aligned} & \mathrm{M}_{\mathrm{cs}}=\text { csavarónyomaték, } \\ & \mathrm{Kcs}=\text { csavarási keresztmetszeti tényező. (Négyzet keresztmetszetnél: } \mathrm{K}_{\mathrm{cs}}=\frac{\mathrm{a}^{3}}{4,8} \text { ) } \end{aligned} $ A csavarószilárdság (rostirányú) nagysága a főbb fafaj - csoportoknál: - keményfáknál — 15 ~ 25 N/mm², - fenyőféléknél — 9 ~ 16 N/mm². **Kihajlási szilárdság** A rövid, rúd alakú test hossztengelyében működő F nyomóerő hatására a rúd megrövidül. Ha a nyomóeröt bizonyos határon túl növeljük, akkor a rúd tönkremegy. <img src="https://data.tesuli.hu/picture/jegyzet/j001/j001-032.svg" width="1000" style=" width:20%; height:100%; border:7px solid #ffffff;"> Ha a keresztmetszeti méreteihez képest hosszú, egyenes tengelyű rúdra működik a nyomóerő, akkor csak bizonyos határig rövidül meg, azon túl pedig oldalirányban elgörbül, kihajlik. A kihajlás oka, hogy a nyomóerő hatásvonala nem esik tökéletesen egybe a rúd szimmetriatengelyével, illetve a rúd anyageloszlása sem homogén. Különösen érvényes ez a faanyagra! A nyomóerő növelésével a rúd egyre jobban kihajlik, és ezze a görbületet fokozó nyomaték is növekszik mindadíg amíg az erő a kritikus $\mathrm{F}_{\mathrm{t}}$ értéket el nem éri és a rúd eltörik. A kihajlási szilárdság $\left(\sigma_{\mathrm{k}}\right)$ : $ \sigma_{\mathrm{k}}=\frac{\mathrm{F}_{\mathrm{t}}}{\mathrm{~A}} ; \mathrm{N} / \mathrm{mm}^{2} $ Minden kihajlási szilárdság érékhez meg kell adni egy ún. $\lambda$ karcsúsági számot. $ \lambda=\mathrm{a} \text { karcsúsági szám }=\frac{1}{\mathrm{i}} $ ahol, - l = a rúd hossza, - i = inerciasugár = $\sqrt{\frac{I}{A}}$, (10×10 mm négyzet keresztmetszet esetén i = 2,887 mm) - A = a rúdkeresztmetszet területe, - I = tehetetlenségi nyomaték = a rúd keresztmetszetétől, méretétől és alakjától függő állandó. Az anyag rugalmassági tulajdonságai ($\mathrm{E}_{0}$) mellett a kihajlási szilárdság értékét elsősorban a rúd karcsúsága ($\lambda$) határozza meg, így a $\lambda \geq 100$. (Euler - képlet) $ \sigma_{\mathrm{k}}=\frac{\pi^{2} \mathrm{E}_{0}}{\lambda^{2}} \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2} $ A töröfeszültségre kapott összefüggést $\sigma_{\mathrm{k}}$ és $\lambda$ között harmadfokú hiperbola (Euler hiperbola) ábrázolja, ami a plasztikus határ kezdetéig érvényes. Az Euler - féle rugalmas kihajlásra tett megállapítások ily módon a $\lambda>100$ tartományra vonatkoznak. A plasztikus kihajlással a magyar származású Tetmayer L. foglalkozott és a kritikus töröfeszültségre $(\lambda<100) \sigma_{\mathrm{k}}=\mathrm{a}-\mathrm{b} \lambda$ alakú egyenest vezetett le. <img src="https://data.tesuli.hu/picture/jegyzet/j001/j001-033.svg" width="1000" style=" width:100%; height:100%; border:7px solid #ffffff;"> > [!caption] > A törőfeszültségek változása a karcsúság függvényében 1: Tetmayer-egyenes; 2: Euler-hiperbola A fára vonatkoztatott átlagos töröfeszültség ($\lambda>100$): $ \sigma_{k}=29,3-0,194 \lambda $ (A kihajlási szilárdság megadásakor a hozzá tartozó karcsúsági számot is meg kell adni, pl. $\left.\sigma_{\mathrm{k}}=37 \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2}(\lambda=50)\right)$ **Hajlítószilárdság** A mechanikai tulajdonságok jellemzői között legfontosabb a hajlítószilárdság, mivel meghatározása egyszerű, és a hajlító igénybevétel a gyakorlatban igen sokszor előfordul. A szakítószilárdság - nagy általánosságban - mintegy kétszerese a nyomószilárdságnak. A hajlítószilárdság a Navier-féle összefüggéssel határozható meg, de meg kell jegyezni, hogy az összefüggés csak abban az esetben ad helyes eredményt, ha a semleges tengely pontosan egybeesik a próbatest szimmetriatengelyével. Ez a fánál, mint inhomogén anyagnál sohasem áll fenn. A hajlítószilárdság értéke egypontos ($\sigma_{\mathrm{h} 1}$), illetve kétpontos ($\sigma_{\mathrm{h} 2}$) terhelésnél az alábbi összefüggésekkel számolható ( A terhelési sémák és a próbatest méretei az ábrán találhatók): $ \begin{gathered} \sigma_{\mathrm{h} 1}=\frac{3 \cdot \mathrm{~F}_{\max } \cdot 1}{2 \cdot \mathrm{a} \cdot \mathrm{~b}^{2}} \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2} \\ \sigma_{\mathrm{h} 2}=\frac{3 \cdot \mathrm{~F}_{\max }}{2 \cdot \mathrm{a}} \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2} \end{gathered} $ ahol: $\mathrm{F}_{\text {max }}=\mathrm{a}$ maximális terhelés, N ; $1=$ az alátámasztási távolság, mm ; $\mathrm{a}, \mathrm{b}=\mathrm{a}$ próbatest keresztmetszeti méretei. <img src="https://data.tesuli.hu/picture/jegyzet/j001/j001-034.svg" width="1000" style=" width:100%; height:100%; border:7px solid #ffffff;"> > [!caption] > Egy és kétpontos terhelési sémák hajlítószilárdsági vizsgálatoknál A hajlítószilárdság (légszáraz) nagysága a főbb fafaj - csoportoknál: - keményfáknál $120 \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2}$, - puhafáknál $62 \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2}$, - fenyőféléknél $85 \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2}$. A rugalmassági modulus (egypontos) terhelésnél: $ \mathrm{E}=\frac{3 \cdot \mathrm{~F} \cdot \mathrm{l}^{3}}{64 \cdot \mathrm{a} \cdot \mathrm{~b}^{3} \cdot \mathrm{y}} ; \mathrm{N} / \mathrm{mm}^{2} $ ahol: - F = az arányossági határon uralkodó terhelés, - l = az alátámasztási köz, - y = a behajlás valóságos nagysága, - a; b = a próbatest keresztmetszeti méretei. A hajlító rugalmassági modulus légszáraz állapotban a főbb fafaj - csoportok átlagában: - keményfáknál $14000 \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2}$, - puhafáknál $8500 \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2}$, - fenyőféléknél $11800 \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2}$. **Az ütő-hajlító szilárdság** A próbatest: $20 \times 20 \times 300 \mathrm{~mm}$ (szabadfelfekvés - 210 mm ). A mérést Charpy - féle ütöművön végzik. A mérésnél a kalapács "túllendülési" szögét kell leolvasni és ebből határozható meg az ütőmű által kifejtett fajlagos ütő - hajlító munka: $ \mathrm{w}=\frac{\mathrm{m} \cdot \mathrm{~g} \cdot \mathrm{~h}}{\mathrm{~A}}=\frac{\mathrm{m} \cdot \mathrm{~g} \cdot\left(\mathrm{~h}_{\mathrm{e}}-\mathrm{h}_{\mathrm{u}}\right)}{\mathrm{A}} ; \mathrm{J} / \mathrm{cm}^{2} $ ahol: - w = a fajlagos ütő–hajlító munka, J/cm² - m = a kalapács tömege, g - h = a töréshez szükséges magasság, cm - A = a próbatest keresztmetszete, cm² Az ábrából következik, hogy: $\mathrm{h}=\mathrm{h}_{\mathrm{e}}-\mathrm{h}_{\mathrm{u}}$ ahol: $ \begin{aligned} & \mathrm{h}_{\mathrm{e}}=\text { az ejtési magasság, } \\ & \mathrm{h}_{\mathrm{u}}=\text { a túllengés utáni magasság } \end{aligned} $ <img src="https://data.tesuli.hu/picture/jegyzet/j001/j001-035.svg" width="1000" style=" width:100%; height:100%; border:7px solid #ffffff;"> > [!caption] > A Charpy - féle ütőmű vázlata Az ábra alapján felírható, hogy: $ \begin{aligned} & h_{u}=R-R \cdot \cos \alpha_{u}=R \cdot\left(1-\cos \alpha_{u}\right), \\ & h_{e}=R-R \cdot \cos \left(180^{\circ}-\alpha_{e}\right)= \\ & =R\left[1-\cos \left(180^{\circ}-\alpha_{e}\right)\right] \end{aligned} $ mivel: $ \cos \left(180^{\circ}-\alpha_{e}\right)=-\cos \alpha_{e}, $ ezért: $ \mathrm{h}_{\mathrm{e}}=\mathrm{R} \cdot\left(1-\cos \alpha_{\mathrm{e}}\right) ; $ így: $ \begin{aligned} & h=h_{e}-h_{u}= \\ & =R \cdot\left(1-\cos \alpha_{e}\right)-R \cdot\left(1-\cos \alpha_{u}\right)= \\ & =R \cdot\left(\cos \alpha_{u}-\cos \alpha_{e}\right) \end{aligned} $ Tehát az ütő - hajlító szilárdság: $ \mathrm{w}=\frac{\mathrm{G} \cdot \mathrm{R} \cdot\left(\cos \alpha_{\mathrm{u}}-\cos \alpha_{\mathrm{e}}\right)}{\mathrm{A}} ; \mathrm{J} / \mathrm{cm}^{2} $ Az újabb ütöművek esetén már nem a tullendülési szöget, hanem a törési munkátolvassuk le Joule-ban. Ez úgy lehetséges, hogy a skála a kalapács tömegének megfelelően van feltüntetve a berendezésen. A kalapács tömege és a berendezés ejtési magassága határozza meg, hány Joule-os az adott kalapács. Néhány fontosabb hazai fafaj (szálra merőleges) ütő - hajlító szilárdsága a táblázatban található. | Fafaj | Ütő - hajlító szilárdság, J/cm ${ }^{\mathbf{2}}$ | | :--- | :--- | | Duglaszfenyő | 3,8 | | Erdeifenyő | 4,0 | | Lucfenyő | 4,0 | | Vörösfenyő | 6,0 | | Akác | 13,5 | | Bükk | 10,0 | | Kőris | 6,8 | | Nyár (óriás) | 5,0 | | Tölgy | 6,8 | > [!caption] > Néhány fontosabb hazai fafaj szálra merőleges ütő - hajlító szilárdsága **Keménység** A fa keménységén azt az ellenállást értjük, amelyet a fába nyomott tárggyal szemben kifejt. A keménység abszolút számokkal való jellemzésére különböző vizsgálati eljárások alakultak ki, amelyek elsősorban a benyomott tárgy alakjában különböznek. A tárgy lehet ismert átmérőjű acéltű, kúp alakú nyomótest, ismert átmérőjű golyó stb. Statikus és dinamikus keménységvizsgálati módok különböztethetők meg. Mi a fontosabb statikus eljárásokat ismertetjük. Janka - féle eljárás: A Janka - féle keménységi szám megállapítására egy 11,284 mm átmérőjű acélgolyót "egyenlítőjéig", $5,642 \mathrm{~mm}-\mathrm{ig}$ nyomunk a faanyagba. Az ábrán látható, hogy az alkalmazott "golyó" félgömb, melynek vetülete pontosan $1 \mathrm{~cm}^{2}$. A Janka - féle szám az alábbi összefüggéssel határozható meg: $ \mathrm{H}_{\mathrm{J}}=\frac{\mathrm{F}}{100} \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2} $ <img src="https://data.tesuli.hu/picture/jegyzet/j001/j001-023a.svg" width="1000" style=" width:100%; height:100%; border:7px solid #ffffff;"> > [!caption] > A Janka - féle keménységvizsgálat elve és az alkalmazott próbatest (Az eljárásnak azonban van néhány hiányossága, így más mérési módszereket is kidolgoztak). Brinnell-Mörath - féle keménységvizsgálati eljárás. A fa keménységmérésének legelterjedtebb módszere a Brinnell-Mörath - féle eljárás. Ehhez 10 mm átmérőjű acélgolyót használnak, amelyet az európai fafajoknál 50 N -os, a nagyon kemény trópusi fáknál $100 \mathrm{~N}-$ os terhelésnél nyomnak a vizsgálandó faanyagba. Igen puha fáknál ez az erő csak 10 N. <img src="https://data.tesuli.hu/picture/jegyzet/j001/j001-038.svg" width="1000" style=" width:100%; height:100%; border:7px solid #ffffff;"> > [!caption] > A Brinnell-Mörath - féle keménységvizsgálat elve és a nyomótest ($50 \times 50 \times 50 \mathrm{~mm}$) A Brinnell-Mörath - féle keménység az alábbi összefüggéssel számítható: $ \mathrm{H}_{\mathrm{B}}=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{D} \cdot \pi \cdot \mathrm{~h}} \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2} $ ahol: $\mathrm{F}=\mathrm{a}$ terhelő erő, $\mathrm{D}=$ az acélgolyó átmérője, $\mathrm{h}=\mathrm{a}$ benyomódás mélysége Célszerűbb a benyomódási kép átmérőjét mérni: $ \mathrm{h}=\frac{\mathrm{D}-\sqrt{\mathrm{D}^{2}-\mathrm{d}^{2}}}{2} $ ahol: $\mathrm{d}=\mathrm{a}$ golyó benyomódásából keletkező gömbsüveg átmérője Behelyettesítve: $ H_{B}=\frac{2 F}{D \cdot \pi \cdot\left(D-\sqrt{D^{2}-d^{2}}\right)} \mathrm{N} / \mathrm{mm}^{2} $ Fontosabb fafajok Brinell-Mörath keménységét a táblázatban foglaltuk össze: | Fafaj-csoport / fafaj | Keménység, N/mm² — Bütüfelületen | Keménység, N/mm² — Oldalfelületen | |------------------------|----------------------------------|------------------------------------| | **Igen puha fák:** | | | | Hárs | - | 16 | | Fűz | 35 | 16 | | Óriás nyár | 36 | 12 | | **Puha fák:** | | | | Lucfenyő | 32 | 12 | | Erdei fenyő | 40 | 19 | | Vörösfenyő | 53 | 19 | | **Középkemény fák:** | | | | Szelídgesztenye | 38 | 18 | | Tölgyek | 66 | 34 | | Bükk | 72 | 34 | | Kőris | 65 | - | | Hegyi juhar | 62 | 27 | | **Kemény fák:** | | | | Akác | 74 | 48 | | Gyertyán | 71 | 36 | | **Igen kemény fák:** | | | | Buxus | 114 | 59 | > [!caption] > Fontosabb fafajok Brinell-Mörath keménysége Krippel-Pallay - féle keményséqvizsgálati eljárás:. A Janka- és a Brinell - Mörath-féle eljárások hibáinak kiküszöbölésére Krippel és Pallay olyan gömbsüveg alakú nyomótestet készítettek, melynek benyomódási mélysége 2 mm. A benyomott gömbsüveg felülete $2 \mathrm{~cm}^{2}$. <img src="https://data.tesuli.hu/picture/jegyzet/j001/j001-039.svg" width="1000" style=" width:100%; height:100%; border:7px solid #ffffff;"> > [!caption] > A Krippel-Pallay - féle keménységvizsgálat elrendezési vázlata A Krippel-Pallay - féle eljárás szerint a keménységi szám: $ \mathrm{H}_{\mathrm{K}-\mathrm{P}}=\frac{\mathrm{F}}{200} ; \mathrm{N} / \mathrm{mm}^{2} $ ahol: $\mathrm{F}=\mathrm{a}$ golyó 2 mm mélyre történő benyomásához szükséges erő Összefoglalásként néhány fontosabb fafaj statikus szilárdsági jellemzőit a táblázatban közöljük. | Fafaj | Szilárdsági jellemzők, MPa | | | | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | | Húzó | Nyomó | Hajlító | Nyíró | | Erdeifenyő | 104 | 47 | 87 | 10.0 | | Jegenyefenyő | 84 | 40 | 62 | 5.1 | | Lucfenyő | 90 | 43 | 66 | 6.7 | | Vörösfenyő | 107 | 53 | 84 | 9.0 | | Akác | 148 | 59 | 120 | 16.0 | | Bükk | 135 | 53 | 105 | 8.0 | | Dió | 100 | 58 | 119 | - | | Éger | - | 40 | 85 | 4.5 | | Gesztenye | 107 | 66 | 107 | 8.5 | | Hárs | 85 | 44 | 90 | 4.5 | | Juhar | 100 | 53 | 117 | 9.0 | | Köris | 104 | 48 | 102 | - | | Nyár (óriás) | 80 | 35 | 65 | 6.8 | | Nyír | 137 | 43 | 125 | 12.0 | | Tölgy | 90 | 53 | 91 | 9.0 | > [!caption] > Néhány fontosabb fafaj fontosabb szilárdsági jellemzői **Egyéb (technológiai) tulajdonságok** A kopásállóság a külső felületi koptatóerőkkel (kéz, láb, kerék stb.) szembeni ellenállóképességet fejezi ki. Ha a bükk kopásállóságát 1,0 -nak vesszük (csiszolásos vizsgálat), akkor az akác 0,37, a gyertyán 0,45, a kőris 1,53, a tölgy 1,56, a vörösfenyő 1,83, a lucfenyő 2,03, az éger 3,34 kopásállóságú. Tehát a keménységi jellemzővel összhangban a gyertyán és az akác a legkopásállóbb fafajunk. A hasítószilárdság valójában nem más, mint egy ék alakú szerszám behatolásával szembeni ellenállóképesség. E jellemzőt a (tűzifa, rostfa, papírfa) hasítógépek méretezésénél célszerű figyelembe venni. Néhány fontosabb fafaj rostirányú jellemzője: kőris 0,96, tölgy 0,88, bükk 0,86, akác 0,62, vörösfenyő 0,52, lucfenyő 0,51, erdeifenyő $0,42 \mathrm{~N} / \mathrm{mm} 2$. A hasíthatóságot jelentősen befolyásolja a nedvességtartalom, a göcsössé és az anizotróp szerkezet. A szeg- és csavarállóság a szegek, facsavarok kihúzásához szükséges munkával mérhető. Ismerete rakodólapok, ládák és egyéb szegezett (csavarozott) szerkezetek szempontjából fontos. > [!summary]- kompetenciák > | | | > |---|---| > | <img src="https://data.tesuli.hu/icon/k00/tm-komp.svg" style="width:50px; height:50px; display:block;">[[n0.01666]] | **A faanyag mechanikai tulajdonságai szakmai értelmezése** A hallgató képes a(z) A faanyag mechanikai tulajdonságai fő fogalmait, jellemzőit és alkalmazási következményeit felismerni és röviden megmagyarázni. | > > [!summary]- hivatkozás > #Szabó_Imre, #date_2009, #Faanyagok_alkalmazástechnikája